2021年3月22日 星期一

黑體輻射 blackbody radiation

理想上,黑色的物體能完全吸收輻射,當在穩定的溫度,表示和環境處於熱平衡,基於能量守恆必定會放射出輻射,稱為黑體輻射。

黑體輻射觀察到的頻譜分布,和黑體的材質無關,只和溫度有關。溫度越高,頻譜中強度的峰值對應到的頻率越高、波長越短,頻譜涵蓋的面積越大,也就是所發出的總輻射能量越強。


 

 

  • 物體的溫度不論高低,只要大於絕對零度,都會發出輻射。
  • 在一般溫度,黑體輻射的頻譜多半落在肉眼看不到的紅外光範圍,所以看起來暗暗的不發光。
  • 如果溫度夠高,黑體即可發出可見光,看起來就不是漆黑的。
  • 水沸騰時溫度為 373K(100°C),釋放之電磁輻射為紅外線。
  • 白熾燈(鎢絲燈)的溫度約為 2300K,電磁輻射的可見光強度較弱,大部分為紅外線。
  • 太陽表面約為 6000K,產生的電磁輻射大部分為可見光,同時有一部份的紫外線及紅外線。
  • 1893 實驗發現,輻射的頻譜具有最大能量強度時所對應的波長 (λmax),和絕對溫度 (T) 成反比,即 λmax×T=定值。維恩位移定律 (Wien's displacement law)
  • 1879 實驗歸納,1884 由熱力學定律推導,單位面積輻射出的總功率,和黑體的絕對溫度的四次方成正比 j=eσT4斯特凡–波茲曼定律 (Stefan-Boltzmann law)
  • 加熱鐵塊會感受到「熱」,是因為熱輻射傳導紅外線至皮膚表面。加熱至相當溫度後,鐵塊會呈現由黃紅色至藍白色,是因為給予的能量上升,所放出的最強輻射頻率移至可見光區。
  • 自然界中很難找到理想的黑體,一種模擬黑體的辦法是用任何材料造出一個封閉的空盒子,然後在盒子表面開一個小孔,如果孔徑夠小,所有照射進小孔上的輻射就無法立即從空腔壁反射出來。如果空盒的溫度不為零,就會有熱輻射從小孔射出。
  • 熱平衡時溫度不變,吸收的能量等於釋放出的能量,吸收的頻譜轉換成釋放出的頻譜。
  • 在能量子的概念發展出來之前,科學家試圖以古典統計力學出發,來解釋黑體輻射光譜分佈的瑞立–京示定律(Rayleigh-Jean’s law)在低頻部分符合實驗上的測量,但在高頻部分卻會無止盡的上升。以瑞立–京示定律計算,則黑體輻射強度在頻率趨近於無窮大時亦趨近於無窮大,也就是說無論在任何溫度下任何物體都會輻射出超強的高頻紫外光,這顯然與物理事實不合,又被稱為「紫外災變(ultraviolet catastrophe)」。
  • 1900年蒲朗克發表的論文針對的正是這個問題。他在推導的關鍵過程中引入能量不連續E=hv的概念,解決了不合理的紫外災變現象,也使導出的曲線不只是定性上類似,甚至在定量上可完全重現各種實驗條件下所觀察到的光譜圖。普朗克是量子力學的創始人,發現能量量子而對物理學的進展做出了重要貢獻,在1918年獲得諾貝爾物理學獎。是理論物理大師,量子論先驅。他在 1900年底為解釋黑體溫輻射的光譜,假設電磁能只能以 hν的整數倍發放或吸收。
  • 普朗克的成就即是巧妙地湊出一數學公式來描述實驗數據。

參考:

  1. https://case.ntu.edu.tw/blog/?p=32928
  2. http://scimonth.blogspot.com/2016/03/blog-post_69.html
  3. 量子現象

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